• Pecahan tak wajar ialah pecahan dengan pengangka yang sama dengan atau lebih besar daripada penyebut.

Contohnya,

\(\dfrac{24}{5}\) adalah pecahan tak wajar kerana nilai pengangka (\(\color{red}{24}\)) lebih besar daripada nilai penyebut (\(\color{red}{5}\)).

• Nombor bercampur terdiri daripada nombor bulat dan pecahan wajar.

Contohnya, \(\dfrac{24}{5}\) boleh diubah menjadi nombor bercampur seperti berikut:

Berdasarkan gambar di atas, \(\dfrac{24}{5}=\color{magenta}{4\dfrac{4}{5}}\).

Atau, langkah mudah untuk mengubah pecahan tidak wajar kepada nombor bercampur adalah seperti berikut:

\(\begin{aligned}\space \space 4 \\5\space\overline{)2\space4} \\\underline{-\space2\space0}\\4 \end{aligned}\) \(=\color{magenta}{4\dfrac{4}{5}}\)

Langkah mudah untuk mengubah nombor bercampur kepada pecahan tidak wajar pula adalah seperti berikut:

\(\begin {aligned} \color{black}{4\dfrac{4}{5}} &= \dfrac {4 \times 5 +4}{5} \\ &= \color{magenta}{\dfrac {24}{5}} \end {aligned}\)

• Untuk menambahkan pecahan-pecahan dengan penyebut yang sama, tambahkan pengangka-pengangka tanpa mengubah penyebutnya.

Contohnya,

\(\begin{aligned} \dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5}&=\dfrac{1+2}{5} \\&=\color{red}{\dfrac{3}{5}} \end{aligned}\)

• Untuk menambahkan pecahan-pecahan dengan penyebut yang berbeza, cari nilai gandaan sepunya bagi penyebut.

Contohnya,

\(\begin{aligned} \dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}&=\dfrac{1{\color{green}{\times2}}}{6{\color{green}{\times2}}}+\dfrac{3{\color{green}{\times3}}}{4{\color{green}{\times3}} }\\&=\dfrac{2}{12}+\dfrac{9}{12} \\&={\color{magenta}{\dfrac{11}{12}}} \end{aligned}\)

• Untuk menolakkan pecahan-pecahan dengan penyebut yang sama, operasi penolakan dilakukan seperti biasa.
• Penyebut dikekalkan.

Contohnya,

\(1-\dfrac{2}{5}=\underline{\hspace{1cm}}\)

Maka, \(1-\dfrac{2}{5}=\color{magenta}{\dfrac{3}{5}}\).

• Untuk menolakkan pecahan-pecahan dengan penyebut yang berbeza, tukarkan kepada pecahan setara dengan penyebut yang sama sebelum menolak pengangka-pengangka.
• Penyebut dikekalkan.

Contohnya,

\(\begin{aligned} \dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}&=\dfrac{3\color{green}{\times2}}{5\color{green}{\times2}}-\dfrac{1\color{green}{\times5}}{2\color{green}{\times5}} \\&=\dfrac{6}{10}-\dfrac{5}{10} \\&={\color{magenta}{\dfrac{1}{10}}} \end{aligned}\)

• Bagi operasi bergabung yang melibatkan penambahan dan penolakan pecahan, pengiraan dilakukan dari kiri ke kanan.

Contohnya,

\(\begin{aligned} \dfrac{1}{7}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{7}&=\dfrac{1+5-2}{7} \\&={\color{red}{\dfrac{4}{7}}} \end{aligned}\)

• 'daripada' bermaksud pendaraban

Contohnya,

Cari nilai \(\dfrac{5}{7}\) daripada \(56\).

• Pecahan tak wajar ialah pecahan dengan pengangka yang sama dengan atau lebih besar daripada penyebut.

Contohnya,

\(\dfrac{24}{5}\) adalah pecahan tak wajar kerana nilai pengangka (\(\color{red}{24}\)) lebih besar daripada nilai penyebut (\(\color{red}{5}\)).

• Nombor bercampur terdiri daripada nombor bulat dan pecahan wajar.

Contohnya, \(\dfrac{24}{5}\) boleh diubah menjadi nombor bercampur seperti berikut:

Berdasarkan gambar di atas, \(\dfrac{24}{5}=\color{magenta}{4\dfrac{4}{5}}\).

Atau, langkah mudah untuk mengubah pecahan tidak wajar kepada nombor bercampur adalah seperti berikut:

\(\begin{aligned}\space \space 4 \\5\space\overline{)2\space4} \\\underline{-\space2\space0}\\4 \end{aligned}\) \(=\color{magenta}{4\dfrac{4}{5}}\)

Langkah mudah untuk mengubah nombor bercampur kepada pecahan tidak wajar pula adalah seperti berikut:

\(\begin {aligned} \color{black}{4\dfrac{4}{5}} &= \dfrac {4 \times 5 +4}{5} \\ &= \color{magenta}{\dfrac {24}{5}} \end {aligned}\)

• Untuk menambahkan pecahan-pecahan dengan penyebut yang sama, tambahkan pengangka-pengangka tanpa mengubah penyebutnya.

Contohnya,

\(\begin{aligned} \dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5}&=\dfrac{1+2}{5} \\&=\color{red}{\dfrac{3}{5}} \end{aligned}\)

• Untuk menambahkan pecahan-pecahan dengan penyebut yang berbeza, cari nilai gandaan sepunya bagi penyebut.

Contohnya,

\(\begin{aligned} \dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}&=\dfrac{1{\color{green}{\times2}}}{6{\color{green}{\times2}}}+\dfrac{3{\color{green}{\times3}}}{4{\color{green}{\times3}} }\\&=\dfrac{2}{12}+\dfrac{9}{12} \\&={\color{magenta}{\dfrac{11}{12}}} \end{aligned}\)

• Untuk menolakkan pecahan-pecahan dengan penyebut yang sama, operasi penolakan dilakukan seperti biasa.
• Penyebut dikekalkan.

Contohnya,

\(1-\dfrac{2}{5}=\underline{\hspace{1cm}}\)

Maka, \(1-\dfrac{2}{5}=\color{magenta}{\dfrac{3}{5}}\).

• Untuk menolakkan pecahan-pecahan dengan penyebut yang berbeza, tukarkan kepada pecahan setara dengan penyebut yang sama sebelum menolak pengangka-pengangka.
• Penyebut dikekalkan.

Contohnya,

\(\begin{aligned} \dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}&=\dfrac{3\color{green}{\times2}}{5\color{green}{\times2}}-\dfrac{1\color{green}{\times5}}{2\color{green}{\times5}} \\&=\dfrac{6}{10}-\dfrac{5}{10} \\&={\color{magenta}{\dfrac{1}{10}}} \end{aligned}\)

• Bagi operasi bergabung yang melibatkan penambahan dan penolakan pecahan, pengiraan dilakukan dari kiri ke kanan.

Contohnya,

\(\begin{aligned} \dfrac{1}{7}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{7}&=\dfrac{1+5-2}{7} \\&={\color{red}{\dfrac{4}{7}}} \end{aligned}\)

• 'daripada' bermaksud pendaraban

Contohnya,

Cari nilai \(\dfrac{5}{7}\) daripada \(56\).