1.3 Get Logik
Litar elektronik di dalam komputer dibina menggunakan beribu-ribu get logik yang bertindak sebagai blok binaan asas litar bersepadu. Get logik menerima input perduaan dan menghasilkan output perduaan, membolehkan murid menganalisis dan membina litar logik, jadual kebenaran serta ungkapan Boolean.
Objektif Pembelajaran
- Menerangkan get logik sebagai binaan asas litar bersepadu.
- Menyenaraikan dan melukis simbol get logik asas dan kombinasi get logik.
- Membina jadual kebenaran dan ungkapan Boolean bagi get logik asas dan kombinasi get logik.
- Membina jadual kebenaran dan ungkapan Boolean bagi litar logik gabungan yang mempunyai dua input.
- Menghasilkan litar get logik dan jadual kebenaran berdasarkan pernyataan logik.
- Menghasilkan litar get logik dengan jadual kebenaran dan ungkapan Boolean yang lengkap dalam menyelesaikan masalah.
Anatomi Struktur Binaan Cip Litar Bersepadu (IC) dan Simbol Get Logik
Kenal pasti struktur fizikal IC serta bezakan simbol grafik get logik asas dan kombinasinya mengikut piawaian IEEE/ANSI.
Struktur Binaan Cip Litar Bersepadu
Komponen dikecilkan beribu-ribu kali ganda dan ditempatkan pada satu kepingan silikon. Lembaran emas menyambungkan serpihan silikon ke pin-pin litar bersepadu.
Get Asas
DAN, ATAU dan TAK ialah get logik asas.
Kombinasi Get Logik
TAK DAN, TAK ATAU, XATAU dan XTAKATAU ialah kombinasi get logik.
Hierarki Get Logik
Get logik terbahagi kepada get asas dan kombinasi get.
Penerangan Ringkas
Litar bersepadu, simbol get logik, jadual kebenaran dan ungkapan Boolean.
Apakah itu litar bersepadu (IC)?
Litar bersepadu ialah litar elektronik yang terdiri daripada gabungan komponen elektronik seperti transistor, perintang, diod dan kapasitor yang perlu untuk melaksanakan pelbagai fungsi get logik.
Komponen ini dikecilkan beribu-ribu kali ganda dan ditempatkan pada satu kepingan silikon yang dikenali sebagai cip atau cip mikro. Lembaran emas menyambungkan serpihan silikon ke pin-pin litar bersepadu, manakala perumah plastik atau logam melindungi serpihan daripada kerosakan. Semakin banyak pin pada IC, semakin banyak fungsinya.
Kelebihan litar bersepadu berbanding litar diskrit
Litar bersepadu lebih unggul daripada litar diskrit kerana:
1. Boleh berfungsi pada voltan yang rendah.
2. Boleh mengawal kuasa yang terhad.
3. Mempunyai saiz yang kecil.
4. Murah.
Evolusi litar bersepadu
| Skala penyepaduan | Tahun | Bilangan get | Contoh penggunaan |
|---|---|---|---|
| SSI (Penyepaduan skala kecil) | 1961–1966 | <12 get | Get-get logik (DAN, ATAU, TAK DAN, TAK ATAU) |
| MSI (Penyepaduan skala pertengahan) | 1967–1971 | 12–99 get | Flip-flops, Adder/counter, Multiplexer & Demultiplexer |
| LSI (Penyepaduan skala besar) | 1972–1980 | 100–9999 get | Ingatan komputer, Pemproses mikro 8 bit |
| VLSI (Penyepaduan skala sangat besar) | 1981–1990 | 10,000–99,999 get | Pemproses mikro 16 bit dan 32 bit |
| ULSI (Penyepaduan skala ultra besar) | 1991–1999 | 100,000–999,999 get | Pemproses mikro untuk pemprosesan grafik |
| GSI (Penyepaduan skala giga) | 2000–kini | >1,000,000 get | Pemproses Pentium IV |
Badan piawai IEEE dan ANSI mencipta piawaian simbol get logik digital.
Simbol get logik
Get logik dibahagikan kepada dua kumpulan: get logik asas dan kombinasi get logik.
Get logik asas
Get DAN berbentuk D dengan 2 atau lebih input. Operasi logiknya ialah darab, \(F = A \cdot B\).
Get ATAU berbentuk melengkung tirus dengan 2 atau lebih input. Operasi logiknya ialah tambah, \(F = A + B\).
Get TAK (penyongsang) berbentuk segi tiga dengan bulatan kecil di hadapan. Ia hanya mempunyai 1 input sahaja. Operasinya ialah songsang, \(F = \overline{A}\).
Kombinasi get logik
Get TAK DAN (NAND) ialah gabungan Get DAN + Get TAK. Simbolnya ialah get DAN dengan bulatan penyongsang di output, \(F = \overline{A \cdot B}\).
Get TAK ATAU (NOR) ialah gabungan Get ATAU + Get TAK. Simbolnya ialah get ATAU dengan bulatan penyongsang di output, \(F = \overline{A + B}\).
Get XATAU (XOR) ialah gabungan Get DAN + Get TAK + Get ATAU. Simbolnya mempunyai garis lengkung tambahan pada input, \(F = A \oplus B\). Output '1' jika input berbeza; output '0' jika kedua-dua input sama.
Get XTAKATAU (XNOR) ialah gabungan Get DAN + Get TAK + Get TAK ATAU. Simbolnya ialah get XATAU dengan bulatan penyongsang di hujung, \(F = \overline{A \oplus B}\). Output '1' jika kedua-dua input sama; output '0' jika input berbeza.
Kebarangkalian input dan jadual kebenaran
Bilangan kebarangkalian kombinasi input ditentukan melalui rumus:
\[\text{Jumlah kombinasi input} = 2^n\]
di mana \(n\) ialah bilangan pemboleh ubah input.
| Bilangan input | Pengiraan | Jumlah kombinasi |
|---|---|---|
| 1 input | \(2^1\) | 2 kombinasi (0, 1) |
| 2 input | \(2^2\) | 4 kombinasi (00, 01, 10, 11) |
| 3 input | \(2^3\) | 8 kombinasi |
| 4 input | \(2^4\) | 16 kombinasi |
Rumusan get logik, ungkapan Boolean dan jadual kebenaran
| Get | Ungkapan Boolean | Sifat output |
|---|---|---|
| DAN | \(F = A \cdot B\) | Output '1' hanya apabila kedua-dua input bernilai 1. |
| ATAU | \(F = A + B\) | Output '1' jika sekurang-kurangnya satu input bernilai 1. |
| TAK | \(F = \overline{A}\) | Output bernilai bertentangan dengan input. |
| TAK DAN | \(F = \overline{A \cdot B}\) | Output '0' hanya jika kedua-dua input 1; sebaliknya bernilai 1. |
| TAK ATAU | \(F = \overline{A + B}\) | Output '1' hanya jika kedua-dua input 0; sebaliknya bernilai 0. |
| XATAU | \(F = A \oplus B\) | Output '1' jika input berbeza (01 atau 10); '0' jika input sama. |
| XTAKATAU | \(F = \overline{A \oplus B}\) | Output '1' jika input sama (00 atau 11); '0' jika input berbeza. |
Membina jadual kebenaran dan ungkapan Boolean bagi litar gabungan
Untuk membina jadual kebenaran atau ungkapan Boolean bagi litar logik gabungan:
Membina litar get logik daripada pernyataan logik
Tahukah Anda?
Persamaan atau ungkapan Boolean digunakan untuk memudahkan ubah suai saiz dan bentuk litar melalui penggantian get. Contoh kesetaraan: \(\overline{A \cdot B}\) setara dengan \(\overline{A} + \overline{B}\) mengikut hukum logik.
Cuba Jawab Dulu
Cuba jawab sendiri dahulu, kemudian tekan butang untuk menyemak.
Nyatakan empat komponen elektronik yang digabungkan di dalam satu litar bersepadu (IC).
Transistor, perintang, diod dan kapasitor.
Berapakah jumlah kebarangkalian kombinasi input bagi satu litar logik yang mempunyai 3 pemboleh ubah input? Tunjukkan cara pengiraannya.
8 kombinasi input. Pengiraan: \(2^3 = 8\).
Apakah output bagi get XATAU sekiranya kedua-dua input A dan B bernilai '1'? Jelaskan sifat get tersebut.
Output bernilai '0'. Ini kerana sifat get XATAU hanya akan menghasilkan output '1' jika inputnya berbeza, dan menghasilkan output '0' jika kedua-dua input bernilai sama.
Kesalahan Biasa
- Keliru antara Get ATAU dengan Get XATAU. Murid sering menganggap kedua-dua get ini menghasilkan output 1 apabila inputnya (1, 1). Sebenarnya, bagi input (1, 1), get ATAU menghasilkan 1, manakala get XATAU menghasilkan 0.
- Ketinggalan bulatan songsang (inversion bubble) pada simbol kombinasi. Lupa melukis bulatan kecil pada muncung simbol get TAK DAN, TAK ATAU, dan XTAKATAU, menyebabkannya bertukar menjadi get DAN, ATAU, atau XATAU.
- Salah menentukan bilangan baris jadual kebenaran. Menggunakan darab biasa dan bukannya kuasa dua (\(2^n\)). Contohnya, menganggap 3 input menghasilkan \(3 \times 2 = 6\) baris dan bukannya \(2^3 = 8\) baris.
- Keliru membaca tanda bar. Mengabaikan perbezaan antara bar keseluruhan bagi get TAK DAN (\(\overline{A \cdot B}\)) dengan bar individu bagi get TAK yang dihubungkan ke get DAN (\(\overline{A} \cdot \overline{B}\)).
Salah Faham Konsep
Get TAK boleh menerima dua atau lebih input seperti get DAN dan ATAU.
Get TAK adalah get khas yang hanya mempunyai SATU input dan SATU output sahaja untuk menyongsangkan nilai perduaan.
Nilai logik '0' bermaksud litar rosak atau suis mati sepenuhnya.
Dalam sistem logik digital, '0' adalah nilai logik sah yang mewakili 'tiada arus' atau 'arus rendah' (voltan rendah), bukannya kerosakan litar.
Litar bersepadu (IC) dan litar diskrit adalah perkara yang sama.
Litar bersepadu memuatkan ribuan hingga jutaan komponen mikro dalam satu serpihan silikon tunggal, manakala litar diskrit dibina menggunakan komponen-komponen individu yang disambung secara berasingan.
Ringkasan
- Get logik ialah blok binaan asas litar bersepadu yang beroperasi menggunakan logik perduaan: 0 (tiada arus/arus rendah) dan 1 (ada arus/arus tinggi).
- Litar bersepadu (IC) menggabungkan transistor, perintang, diod, dan kapasitor pada cip silikon yang disambungkan ke pin menggunakan lembaran emas.
- Get logik terbahagi kepada Get Asas: DAN (\(A \cdot B\)), ATAU (\(A + B\)), TAK (\(\overline{A}\)), dan Kombinasi Get: TAK DAN (\(\overline{A \cdot B}\)), TAK ATAU (\(\overline{A + B}\)), XATAU (\(A \oplus B\)), XTAKATAU (\(\overline{A \oplus B}\)).
- Bilangan kebarangkalian input jadual kebenaran ditentukan melalui rumus \(2^n\), dengan \(n\) ialah bilangan input.
- Menganalisis litar logik memerlukan pembahagian litar mengikut bahagian get dari kiri ke kanan bagi mendapatkan ungkapan Boolean dan melengkapkan jadual kebenaran.
Aktiviti Ringkas
A. Kuiz Objektif
1 Antara get logik berikut, yang manakah hanya mempunyai satu terminal input sahaja?
2 Apakah skala penyepaduan bagi litar bersepadu yang mengandungi antara 10,000 hingga 99,999 get logik per cip dan digunakan dalam pemproses mikro 16 bit dan 32 bit?
B. Isi Tempat Kosong
3 Di dalam binaan litar bersepadu, lembaran digunakan untuk menyambungkan serpihan silikon pada pin-pin litar bersepadu.
4 Get logik yang menghasilkan output '0' apabila kedua-dua nilai input adalah sama dan menghasilkan output '1' apabila kedua-dua nilai input adalah berbeza ialah get .
C. Padankan Nama Get Logik dengan Ungkapan Boolean
Seret nama get logik ke ungkapan Boolean yang betul. Jika menggunakan telefon, tekan pilihan jawapan dahulu, kemudian tekan kotak padanan.
