Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen

Kembali

Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen

6.2

Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen

Ciri-ciri graf sinus, \(y = \sin x\):

mempunyai nilai maksimum 1 apabila \(x = 90^\circ\) dan nilai minimum –1 apabila \(x = 270^\circ \)
memintas paksi-\(x\) pada \(x = 0^\circ,180^\circ,360^\circ \) (pintasan-\(x\))
memintas paksi-\(y\) pada \(y=0\) ( pintasan-\(y\))

Ciri-ciri graf kosinus, \(y = \text{kos } x\):

mempunyai nilai maksimum 1 apabila \(x = 0^\circ\) and \(x = 360^\circ\) dan nilai minimum –1 apabila \(x = 180^\circ\)
memintas paksi-\(x\) pada \(x=90^\circ\text{ dan }270^\circ\) (pintasan-\(x\))
memintas paksi-\(y\) pada y = 1 (pintasan-\(y\))

Ciri-ciri graf tangen, \(y = \tan x\):

nilai maksimum ialah \(\infty\) dan nilai minimum ialah \(-\infty\)
memintas paksi-\(x\) pada \(x = 0^\circ,180^\circ,360^\circ \) (pintasan-\(x\))
memintas paksi\(y\) pada \(y=0\) (pintasan-\(y\))
nilai \(\tan90^\circ\) dan \(\tan 270^\circ\) tidak tertakrif

Apakah kesan perubahan pemalar a, b dan c bagi graf fungsi trigonometri y = a sin bx + c, y = a kos bx + c dan y = a tan bx + c?

Contoh 5

Rajah di sebelah menunjukkan graf fungsi \(y = \sin x \text{ bagi } 0^\circ \leq x \leq 360^\circ\). Lakar setiap fungsi trigonometri berikut pada paksi yang sama. axes.

(a) \(y = 2 \sin x \) (b) \(y=\sin 2x\)
(c) \(y = \sin x + 1\) (d) \(y = 2 \sin 2x\)

Penyelesaian: