Menyelesaikan masalah yang melibatkan gabungan segi tiga dan sisi empat

Kembali

Sifat Sisi Empat dan Sudut Pedalaman serta Sudut Peluaran Sisi Empat

9.3

Sifat Sisi Empat dan Sudut Pedalaman serta Sudut Peluaran Sisi Empat

Sifat sisi empat:

(i) Segi empat tepat

Bilangan paksi simetri ialah \(2\).
Pasangan sisi yang bertentangan adalah sama panjang dan selari.
Semua sudut pedalaman ialah \(90^\circ\).
Pepenjuru adalah sama panjang dan membahagi dua sama antara satu sama lain.

(ii) Segi empat sama

Bilangan paksi simetri ialahs \(4\).
Semua sisi adalah sama panjang.
Pasangan sisi yang bertentangan adalah selari.
Semua sudut pedalaman ialah \(90^\circ\).
Pepenjuru adalah sama panjang dan membahagi dua sama serenjang antara satu sama lain.

(iii) Segi empat selari

Bilangan paksi simetri ialah \(0\).
Pasangan sisi yang bertentangan adalah sama panjang dan selari.
Sudut bertentangan adalah sama.
Pepenjuru membahagi dua sama antara satu sama lain.

(iv) Rombus

Bilangan paksi simetri ialah \(2\).
Semua sisi adalah sama panjang.
Pasangan sisi yang bertentangan adalah selari.
Sudut bertentangan adalah sama.
Pepenjuru membahagi dua sama serenjang antara satu sama lain.

(v) Trapezium

Bilangan paksi simetri ialah \(0\).
Hanya satu pasangan sisi bertentangan yang selari.

(vi) Lelayang

Bilangan paksi simetri ialah \(1\).
Dua pasang sisi bersebelahan adalah sama panjang.
Mempunyai sepasang sudut bertentangan yang sama.
Satu daripada pepenjuru membahagi dua sama serenjang bagi pepenjuru yang lain.
Satu daripada pepenjuru membahagi dua sama sudut pada bucunya.

Menentukan sudut pedalaman dan sudut peluaran sisi empat:

Hasil tambah sudut-sudut pedalaman suatu sisi empat ialah \(360^\circ\).
Hasil tambah sudut pedalaman dan sudut peluaran bersebelahan suatu sisi empat ialah \(180^\circ\).
Sudut bertentangan dalam segi empat selari (atau rombus) adalah sama.

Contoh

Gambar rajah berikut menunjukkan \(PQRS\) ialah sebuah segi empat selari dan \(PST\) ialah garis lurus.

Hitung nilai \(x\) dan \(y\).

Perlu difahami bahawa sudut bertentangan dalam segi empat selari adalah sama.

Jadi, \(x=42^\circ\).

Juga, hasil tambah sudut pedalaman dan sudut peluaran bersebelahan suatu sisi empat ialah \(180^\circ\).

Oleh itu,

\(\begin{aligned} x+y&=180^\circ \\\\42^\circ+y&=180^\circ \\\\y&=180^\circ-42^\circ \\\\&=138^\circ. \end{aligned}\)

Sifat Sisi Empat dan Sudut Pedalaman serta Sudut Peluaran Sisi Empat

9.3

Sifat Sisi Empat dan Sudut Pedalaman serta Sudut Peluaran Sisi Empat

Sifat sisi empat:

(i) Segi empat tepat

Bilangan paksi simetri ialah \(2\).
Pasangan sisi yang bertentangan adalah sama panjang dan selari.
Semua sudut pedalaman ialah \(90^\circ\).
Pepenjuru adalah sama panjang dan membahagi dua sama antara satu sama lain.

(ii) Segi empat sama

Bilangan paksi simetri ialahs \(4\).
Semua sisi adalah sama panjang.
Pasangan sisi yang bertentangan adalah selari.
Semua sudut pedalaman ialah \(90^\circ\).
Pepenjuru adalah sama panjang dan membahagi dua sama serenjang antara satu sama lain.

(iii) Segi empat selari

Bilangan paksi simetri ialah \(0\).
Pasangan sisi yang bertentangan adalah sama panjang dan selari.
Sudut bertentangan adalah sama.
Pepenjuru membahagi dua sama antara satu sama lain.

(iv) Rombus

Bilangan paksi simetri ialah \(2\).
Semua sisi adalah sama panjang.
Pasangan sisi yang bertentangan adalah selari.
Sudut bertentangan adalah sama.
Pepenjuru membahagi dua sama serenjang antara satu sama lain.

(v) Trapezium

Bilangan paksi simetri ialah \(0\).
Hanya satu pasangan sisi bertentangan yang selari.

(vi) Lelayang

Bilangan paksi simetri ialah \(1\).
Dua pasang sisi bersebelahan adalah sama panjang.
Mempunyai sepasang sudut bertentangan yang sama.
Satu daripada pepenjuru membahagi dua sama serenjang bagi pepenjuru yang lain.
Satu daripada pepenjuru membahagi dua sama sudut pada bucunya.

Menentukan sudut pedalaman dan sudut peluaran sisi empat:

Hasil tambah sudut-sudut pedalaman suatu sisi empat ialah \(360^\circ\).
Hasil tambah sudut pedalaman dan sudut peluaran bersebelahan suatu sisi empat ialah \(180^\circ\).
Sudut bertentangan dalam segi empat selari (atau rombus) adalah sama.

Contoh

Gambar rajah berikut menunjukkan \(PQRS\) ialah sebuah segi empat selari dan \(PST\) ialah garis lurus.

Hitung nilai \(x\) dan \(y\).

Perlu difahami bahawa sudut bertentangan dalam segi empat selari adalah sama.

Jadi, \(x=42^\circ\).

Juga, hasil tambah sudut pedalaman dan sudut peluaran bersebelahan suatu sisi empat ialah \(180^\circ\).

Oleh itu,

\(\begin{aligned} x+y&=180^\circ \\\\42^\circ+y&=180^\circ \\\\y&=180^\circ-42^\circ \\\\&=138^\circ. \end{aligned}\)

Sifat Sisi Empat dan Sudut Pedalaman serta Sudut Peluaran Sisi Empat

Sifat Sisi Empat dan Sudut Pedalaman serta Sudut Peluaran Sisi Empat

Bab : Poligon Asas

Topik : Menyelesaikan masalah yang melibatkan gabungan segi tiga dan sisi empat

Nota yang berkaitan