(i) Sudut bertentang bucu pada garis bersilang adalah sama.

\(\begin{aligned}∠a &= ∠c\\\\ ∠b &= ∠d \end{aligned}\)

(ii) Hasil tambah sudut bersebelahan pada garis bersilang ialah \(180^{\circ}\).

\(\begin{aligned}∠a+\angle d &= 180^\circ\\\\ ∠d+\angle c&= 180^\circ\\\\ ∠c+\angle b&= 180^\circ\\\\ ∠b+\angle a&= 180^\circ \end{aligned}\)

(iii) Jika dua garis bersilang adalah berserenjang antara satu sama lain, maka semua sudut pada garis bersilang itu ialah \(90^{\circ}\).

Gambar rajah berikut menunjukkan \(PSQ\), \(RSTU\) dan \(PTV\) adalah garis lurus.

Hitung nilai \(x\)\(\) dan \( y\).

Perlu difahami bahawa hasil tambah sudut bersebelahan pada garis bersilang ialah \(180^{\circ}\).

Maka,

\(\begin{aligned}x + 135^{\circ} &= 180^{\circ} \\\\x&=180^\circ-135^\circ \\\\x&=55^\circ. \end{aligned}\)

Juga, sudut bertentang bucu pada garis bersilang adalah sama.

Oleh itu, \(y = 62^{\circ}\).

(i) Sudut bertentang bucu pada garis bersilang adalah sama.

\(\begin{aligned}∠a &= ∠c\\\\ ∠b &= ∠d \end{aligned}\)

(ii) Hasil tambah sudut bersebelahan pada garis bersilang ialah \(180^{\circ}\).

\(\begin{aligned}∠a+\angle d &= 180^\circ\\\\ ∠d+\angle c&= 180^\circ\\\\ ∠c+\angle b&= 180^\circ\\\\ ∠b+\angle a&= 180^\circ \end{aligned}\)

(iii) Jika dua garis bersilang adalah berserenjang antara satu sama lain, maka semua sudut pada garis bersilang itu ialah \(90^{\circ}\).

Gambar rajah berikut menunjukkan \(PSQ\), \(RSTU\) dan \(PTV\) adalah garis lurus.

Hitung nilai \(x\)\(\) dan \( y\).

Perlu difahami bahawa hasil tambah sudut bersebelahan pada garis bersilang ialah \(180^{\circ}\).

Maka,

\(\begin{aligned}x + 135^{\circ} &= 180^{\circ} \\\\x&=180^\circ-135^\circ \\\\x&=55^\circ. \end{aligned}\)

Juga, sudut bertentang bucu pada garis bersilang adalah sama.

Oleh itu, \(y = 62^{\circ}\).