Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer

Kembali

Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer

1.2

Operasi Asas Aritmetik yang Melibatkan Integer

Penambahan integer:

Integer positif diwakili pergerakan ke sebelah kanan.
Integer negatif diwakili pergerakan ke sebelah kiri.

Penolakan integer:

Integer positif diwakili pergerakan ke sebelah kiri.
Integer negatif diwakili pergerakan ke sebelah kanan.

Contoh

Selesaikan:

(i)

\(\begin{aligned}6-(-7)&=6+7 \\\\&=13. \end{aligned}\)

(ii)

\(\begin{aligned}-21+(3)&=-21+3 \\\\&=-18. \end{aligned}\)

Pendaraban integer:

Operasi	Tanda hasil darab
\((+)\times(+)\)	\(+\)
\((+)\times(-)\)	\(-\)
\((-)\times(+)\)	\(-\)
\((-)\times(-)\)	\(+\)

Pembahagian integers:

Operasi	Tanda hasil bahagi
\((+)\div(+)\)	\(+\)
\((+)\div(-)\)	\(-\)
\((-)\div(+)\)	\(-\)
\((-)\div(-)\)	\(+\)

Secara umum,

Hasil darab atau hasil bahagi dua integer dengan tanda sama ialah suatu integer positif.
Hasil darab atau hasil bahagi dua integer dengan tanda berlainan ialah suatu integer negatif.

Contoh

Hitung:

(i)

\(\begin{aligned}9\times(-11)&=-(9\times11) \\\\&=-99. \end{aligned}\)

(ii)

\(\begin{aligned}-48\div(-8)&=+(48\div8) \\\\&=6 \end{aligned}\)

Gabungan operasi bagi integer:

Contoh

Selesaikan:

(i)

\(\begin{aligned}&\space49\div(-8+1)\\\\&=49\div(-7) \\\\&=-7. \end{aligned}\)

(ii)

\(\begin{aligned}&\space\dfrac{22+(-4)}{-7-2} \\\\&= \dfrac{22-4}{-9}\\\\ &=\dfrac{18}{-9}\\ \\&=-2. \end{aligned}\)

Hukum operasi aritmetik:

Hukum Kalis Tukar Tertib

\(\begin{aligned} a+b&=b+a \\\\a\times b&=b\times a \end{aligned}\)

Hukum Kalis Sekutuan

\(\begin{aligned} (a+b)+c&=a+(b+c) \\\\(a\times b)\times c&=a\times(b\times c) \end{aligned}\)

Hukum Kalis Agihan

\(\begin{aligned} a\times(b+c)&=a\times b+a\times c \\\\a\times(b-c)&=a\times b-a\times c \end{aligned}\)

Hukum Identiti

\(\begin{aligned} a+0&=a \\\\a\times 0&=0 \\\\a\times 1&=a \\\\a+(-a)&=0 \\\\a\times\dfrac{1}{a}&=1 \end{aligned}\)