Polya (1945) telah memberikan strategi umum untuk menyelesaikan pelbagai masalah. Langkah-langkah yang digunakan adalah seperti berikut:

1. Mulakan dimana? Mula dengan apa yang diketahui.
2. Apakah yang boleh dibuat? Pandang masalah itu dari beberapa segi dan cari kaitan antaranya dengan pengetahuan lalu.
3. Apakah yang boleh dipersepsikan (perceived)? Satu idea yang menunjukkan penyelesaian masalah itu. 
4. Bagaimanakah satu idea menjadi berguna? Ia memberitahu bagaimana masalah itu dapat dimulakan serta diselesaikan.
5. Apakah yang dibuat dengan yang kurang lengkap? Pertimbangkan idea itu. Kalau ada kebaikan, pertimbangkan seterusnya, kalau tidak ketepikan sahaja. 
6. Apakah faedah yang diperoleh jika perbuatan itu berulang? Kalau idea pertama tidak sesuai, fikirkan idea lain. Mungkin idea lain berupaya memberi penyelesaian kepada masalah. Walaupun kadang-kadang idea yang tidak sesuai memakan masa, tetapi memikirkan pelbagai idea merupakan aktiviti yang baik dan digalakkan.

Walaupun buku Polya agak lama, tetapi idea-idea yang terkandung di dalamnya masih baik sebab idea tersebut asas kepada lain-lain cara penyelesaian masalah yang dikemukakan dalam buku itu. Ia terdiri daripada perkara seperti berikut:

• Cuba selesaikan masalah pembantu (auxiliary) 

Contoh: \(x^4 -x^2 +4 =0\)

Kalau \(y = x^2\), maka \(y^2-4y+4 =0\) adalah masalah auxiliary.

• Selesaikan terlebih dahulu satu masalah yang berkait

Contoh: Antara segi empat yang lilitannya mempunyai satu nilai tertentu, yang manakah mempunyai luas yang terbesar?

Masalah berkait ialah: Di antara segi empat tepat yang lilitannya mempunyai satu nilai tertentu, segi empat sama mempunyai luas yang terbesar. Ini menghasilkan masalah membuktikan ketaksamaan \([(a+b) /2] ^2 >ab\) di mana a dan b ialah dimensi segi empat tepat.

• Bolehkah maklumat berguna diperoleh daripada data-data yang diberi? Kadang-kadang dengan itu apa yang dikehendaki dapat diselesaikan

• Bolehkah masalah itu disebutkan dengan cara yang berlainan?

Contoh:

Diberi a, b, dan c, cari d. Kalai ini tidak dapat diselesaikan, masalah boleh diselesaikan dengan cara yang berlainan, seperti diberi a, b, dan d, cari c. Cara menyelesaikan masalah baru ini membantu menyelesaikan masalah asal.

Contoh:

Pelajar telah mempelajari bahawa luas = panjang lebar. Masalah melibatkan mencari lebar manakala luas dan panjang diberi Jika masalah disebut dengan cara berlainan, ia merupakan pengetahuan yang berfaedah bagi pelajar dan dengan itu masalah baru akan dapat mereka selesaikan. 

Walaupun beberapa cara agak ketara dan juga lama, tetapi cara-cara ini masih sangat berguna. Pelajar sekolah dapat belajar menyelesaikan masalah dengan sendiri, dengan pertolongan minimum daripada guru. 

Polya menekankan bahawa kebanyakan minat dan motivasi untuk mempelajari Matematik harus datang daripada beberapa kualiti yang sedia wujud dalam Matematik dan dalam proses penyelesaian masalah. Guru haruslah menggunakan peluang ini untuk memperkembangkan kemampuan pelajar dalam menyelesaikan masalah.

Guru harus memilih masalah yang seronok dan realistik, yang mencabar keinginan untuk tahu sambil tidak melupakan bahawa masalah yang dipilih itu berkadar dengan pengetahuan pelajar. Satu cara yang bagus untuk mengumpul masalah yang baik itu adalah dengan memulakan dengan fail masalah. Apabila bertemu dengan masalah yang menarik, masukkannya ke dalam fail tersebut.